je ne sais pas quelle variété tu plante mais chez moi(région parisienne) ça pousse comme du chien dent. j'ais acheté de la menthe au marché pour fair du thé Arabe :feuilles presques rondes et vert clair exposition mis-ombre les plant disparaissent en hivert et de nouvelles pousses réaparaissent en été bon courage.
je ne suis pas étonné de l'état de votre menthe. je suis dans le meme cas + sol très calcaire et pierreux + pratiquement pas d'arrosage et ça pousse comme du chiendent, je suis obligé d'en arracher des plants entiers chaque 6 mois.